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Modelo de optimización no lineal para estimación de
perfiles de carga en sistemas eléctricos de distribución
Nonlinear optimization model for load profile estimation
in electrical distribution systems
Alvaro N. Chiguano V.1, Leonardo F. Rentería B.1
1Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba, Ecuador
alvaro.chiguano@unach.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-7651-9728
leonardo.rente[email protected]du.ec
https://orcid.org/0000-0003-0056-5602
Correspondencia: alvaro.chiguan[email protected]c
Recibido: 22/05/2024
Aceptado: 13/07/2024
Publicado: 14/08/2024
Resumen
Este artículo presenta una metodología novedosa para abordar el problema de la estimación
de perfiles de carga en sistemas de distribución eléctrica, enfrentando desafíos como la
escasez de datos y la variabilidad en el comportamiento de los consumidores. El enfoque se
basa en la utilización de datos históricos proporcionados por la Empresa Eléctrica Riobamba
(EERSA), los cuales permiten desarrollar modelos de optimización no lineales que
diferencian los perfiles de carga según el tipo de cliente. Estos modelos se centran en los
perfiles de potencia activa y reactiva, teniendo en cuenta las restricciones que afectan su
comportamiento. Un aspecto fundamental del estudio es la validación de la precisión de estos
perfiles, la cual se realiza mediante la comparación de datos medidos por equipos de medio
voltaje con datos estimados a partir de los perfiles de carga en un alimentador específico
dentro de la red de distribución de EERSA. Este enfoque no solo aborda las limitaciones de
datos y la variabilidad del comportamiento del consumidor, sino que también demuestra la
viabilidad de utilizar modelos de optimización para mejorar la precisión en la estimación de
perfiles de carga y su aplicación en la gestión de sistemas de distribución eléctrica. Los
resultados obtenidos indican un avance significativo en la precisión de la estimación de
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perfiles de carga, lo que proporciona valiosos conocimientos para la planificación y
operación de sistemas eléctricos de distribución.
Palabras clave: Comportamiento, distribución, estimación, optimización, perfil, validación.
Abstract
This article presents a novel methodology to address the problem of load profile estimation
in electrical distribution systems, tackling challenges such as data scarcity and variability in
consumer behavior. It relies on historical data provided by the Electric Company of
Riobamba (EERSA), enabling the development of nonlinear optimization models that
differentiate load profiles by customer type. These models focus on active and reactive
power profiles, considering constraints affecting their behavior. A key aspect is validating
the accuracy of these profiles, achieved by comparing data measured by medium-voltage
equipment with data estimated from load profiles in a specific feeder within EERSA's
distribution network. This approach not only handles data limitations and consumer behavior
variability but also demonstrates the feasibility of using optimization models to enhance load
profile estimation accuracy and its application in distribution system management. The
results signify substantial progress in load profile estimation accuracy, offering valuable
insights for planning and operating electrical distribution systems. By leveraging historical
data and optimization techniques, this study contributes to refining load profile estimation
methodologies, thus addressing pertinent challenges in the field and providing actionable
insights for system management and planning purposes.
Keywords: Behavior, distribution, estimation, optimization, profile, validation.
Introducción
La estimación de estado en sistemas eléctricos es un proceso fundamental para garantizar la
operación confiable y eficiente de las redes de energía eléctrica. Consiste en inferir el estado
operativo actual del sistema, como voltajes, corrientes y condiciones de carga, utilizando
mediciones disponibles en puntos estratégicos de la red [1]. Este proceso es crucial ya que
proporciona información en tiempo real sobre el comportamiento del sistema, permitiendo
a los operadores tomar decisiones informadas para mantener la estabilidad y seguridad del
sistema eléctrico [2]. Además, la estimación de estado facilita la detección y localización de
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posibles fallas, contribuyendo así a la mejora de la calidad del servicio y la reducción de
tiempos de respuesta ante contingencias.
Dentro de los sistemas eléctricos de distribución, la estimación de estado adquiere una
importancia aún mayor debido a la naturaleza descentralizada y compleja de estas redes. A
diferencia de las redes de transmisión, donde las mediciones son más abundantes y se
encuentran en puntos estratégicos, en los sistemas de distribución las mediciones suelen ser
escasas y dispersas [3]. Esto se debe a la gran cantidad de puntos de conexión, que incluyen
consumidores residenciales, comerciales e industriales, así como la presencia de dispositivos
de generación distribuida y almacenamiento de energía [4]. Por lo tanto, la estimación de
estado en sistemas de distribución se enfrenta al desafío de integrar datos de múltiples
fuentes y aplicar técnicas avanzadas de estimación y fusión de datos para obtener una imagen
precisa y actualizada del estado operativo de la red. Esto es fundamental para optimizar la
operación y planificación de la distribución de energía eléctrica, así como para facilitar la
integración de recursos energéticos distribuidos y la adopción de tecnologías de red
inteligente [5].
La estimación de estado en sistemas eléctricos de distribución se realiza empleando diversos
métodos y técnicas diseñados para adaptarse a las características particulares de estas redes.
Entre los enfoques más comunes se encuentra el uso de métodos estadísticos que aprovechan
múltiples lecturas y mediciones [6][7]. Estos métodos incluyen técnicas de regresión,
análisis de series temporales, modelos de predicción probabilística, técnicas de
agrupamiento [8][9][10][11]. Al combinar múltiples lecturas de datos con modelos
estadísticos, es posible obtener estimaciones precisas del estado del sistema, incluso en
entornos donde las mediciones son escasas o están sujetas a ruido [12]. Este enfoque
estadístico ofrece una visión más completa y robusta del comportamiento de la red, lo que
facilita la toma de decisiones informadas para la operación y planificación eficientes del
sistema eléctrico de distribución.
Además de los enfoques basados en filtros, se están desarrollando y aplicando técnicas de
estimación de estado basadas en inteligencia artificial y aprendizaje automático en sistemas
eléctricos de distribución. Por ejemplo, el uso de algoritmos de redes neuronales, como las
redes neuronales convolucionales (CNN) o redes neuronales profundas (DNN), esto permite
procesar grandes volúmenes de datos de manera eficiente y extraer patrones complejos para
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estimar el estado del sistema [5] [13]. Estas técnicas tienen la ventaja de adaptarse
dinámicamente a cambios en las condiciones de la red y pueden integrar una amplia gama
de datos, incluidos datos históricos, datos meteorológicos y datos operativos, para mejorar
la precisión y robustez de la estimación de estado en sistemas eléctricos de distribución.
Otro enfoque prometedor para la estimación de estado en sistemas eléctricos de distribución
es la obtención de curvas de carga. Estas curvas representan la relación entre la demanda de
energía eléctrica y variables como factores sociales, económicos y ambientales [14].
Mediante el análisis de datos históricos de consumo y la aplicación de técnicas de
interpolación, extrapolación u optimización, es posible generar curvas de carga para
diferentes puntos de la red [15][16]. Estas curvas proporcionan una estimación precisa de la
demanda de energía en tiempo real, lo que puede utilizarse como información adicional para
mejorar la estimación de estado, especialmente en áreas donde la disponibilidad de
mediciones es limitada [17]. Al integrar las curvas de carga con otras fuentes de datos y
técnicas de modelado, se puede obtener una visión más completa y precisa del estado
operativo de la red de distribución eléctrica.
Flujos de carga y estimación de estados en empresas distribuidoras
Diversos programas utilizados para el cálculo de flujos de carga en sistemas eléctricos de
medio voltaje (MV) requieren perfiles de carga de los usuarios como parte fundamental del
proceso de cálculo. Estos perfiles de carga proporcionan información detallada sobre el
consumo de energía eléctrica a lo largo del tiempo, permitiendo a los programas modelar
con precisión la demanda eléctrica en diferentes momentos del día y en distintas condiciones
operativas [18]. Al integrar estos perfiles de carga con otros datos del sistema, como la
topología de la red, las características de los equipos y las restricciones operativas, los
programas pueden calcular con mayor exactitud los flujos de carga en la red eléctrica, lo que
resulta esencial para una operación segura y eficiente del sistema.
Actualmente, en el Ecuador todas las empresas distribuidoras utilizan el software DMS
(Sistema de Gestión de Distribución, por sus siglas en inglés) [19], dentro del cual los
procesos de cálculo de flujos de carga y estimación de estado dependen de las curvas de
carga por tipo de cliente para su adecuado funcionamiento [20]. Estas curvas de carga
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representan los patrones de consumo de energía eléctrica para diferentes categorías de
usuarios.
El software DMS requiere la diferenciación de tantos tipos de cliente como sea posible para
realizar una estimación precisa de la carga y del estado en los sistemas eléctricos. Sin
embargo, las clasificaciones de clientes utilizadas generalmente por las empresas
distribuidoras se dividen en categorías principales, que incluyen clientes residenciales
urbanos y rurales, comerciales, industriales y alumbrado público. Además, estas
clasificaciones pueden subdividirse en periodos temporales, como días laborables, fines de
semana o días festivos, lo que permite una modelización más precisa de los patrones de
consumo de energía.
Es importante destacar que la introducción de información incorrecta o inexacta en el
software DMS puede resultar en fallas en la estimación de estado. Cuando los parámetros
medidos y los estimados difieren significativamente, el software puede no converger
correctamente, lo que afecta la capacidad del sistema para proporcionar estimaciones
precisas del estado operativo de la red eléctrica
Metodología
Una de las principales características que dificultan la estimación de los perfiles de carga
radica en que se cuenta con una cantidad limitada de mediciones además de la ya mencionada
naturaleza aleatoria de las cargas. Esto último implica que a lo largo del día los diferentes
tipos de usuarios cuentan con comportamientos de consumo diferentes y por lo tanto sus
aportes a la demanda total consumida medida a nivel de subestación o en la red de medio
voltaje puede variar a lo largo del día.
Para el presente análisis, se considerarán distintas categorías para la clasificación de tipos de
usuarios, que incluyen residenciales urbanos y rurales, residenciales urbanos y rurales con
reporte de cocción eléctrica, comerciales, industriales, alumbrado público, así como la
clasificación otros, dispositivos que comprenden equipos específicos como bombas de agua,
sistemas de iluminación, semáforos, entre otros.
Generalmente, un sistema eléctrico de distribución se compone de varias subestaciones, y
dentro de cada subestación se encuentran varios alimentadores a los cuales están conectados
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los diferentes tipos de usuarios (figura 1). Por lo tanto, se puede afirmar que la energía total
consumida en cada alimentador corresponderá a la suma de la energía consumida por cada
usuario conectado a dicho alimentador.
Figura 1. Unifilar de subestación eléctrica
La información relevante proporcionada por la Empresa Eléctrica Riobamba (EERSA)
abarca datos como el consumo promedio de energía por cada tipo de usuario. Este conjunto
de información, facilitado por el área comercial de la EERSA, refleja el promedio del
consumo de energía reportado en las facturas eléctricas de los usuarios durante los primeros
seis meses de 2023 dentro del área de concesión de la empresa. Este registro detallado
permite una comprensión precisa de los patrones de consumo y las preferencias de energía
de los diferentes tipos de clientes.
De igual manera, el área de operaciones de la EERSA proporciona un registro histórico de
las medidas de potencia activa (P) y reactiva (Q) registradas a nivel de cada subestación.
Este análisis profundo permitirá establecer un perfil promedio representativo del consumo
de potencia activa y reactiva por cada alimentador de cada subestación.
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Por otro lado, para el análisis del consumo de energía del alumbrado público, se utilizará el
dato de la sumatoria de las potencias activas de todas las luminarias conectadas a cada
alimentador. Esta medida permitirá evaluar de manera integral el consumo de potencia
instantánea requerida por el alumbrado público en cada alimentador analizado.
La estimación de perfiles de carga como problema de optimización
Para el presente análisis se establece que la potencia instantánea consumida por cada
alimentador corresponde a una fracción del valor promedio de potencia diaria consumida
por cada uno de los clientes conectados a este. Esta determinación se basa en el
entendimiento de que la carga eléctrica en un alimentador se compone de múltiples
consumidores con diferentes patrones y niveles de consumo. Al asignar una fracción del
consumo promedio de energía a cada cliente, se puede calcular con mayor precisión la carga
total en el alimentador en un momento dado. Esta aproximación permite considerar de
manera más precisa el efecto individual de los usuarios en la demanda.
Finalmente, la relación propuesta entre los valores estimados de la potencia activa (P) y
reactiva (Q) con el consumo promedio de potencia por cada tipo de usuario se define por las
ecuaciones 1 y 2:
(1)
(2)
Donde:
: Potencia activa estimada en el alimentador i en el instante h.
: Potencia reactiva estimada en el alimentador i en el instante h.
: Total de potencia activa promedio diario consumida por los usuarios residenciales
urbanos conectados al alimentador i.
: Total de potencia activa promedio diario consumida por los usuarios residenciales
rurales conectados al alimentador i.
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: Total de potencia activa promedio diario consumida por los usuarios residenciales
urbanos con cocción eléctrica conectados al alimentador i.
: Total de potencia activa promedio diario consumida por los usuarios residenciales
rurales con cocción eléctrica conectados al alimentador i.
: Total de potencia activa promedio diario consumida por los usuarios comerciales
conectados al alimentador i.
: Total de potencia activa promedio diario consumida por los usuarios industriales
conectados al alimentador i.
: Total de potencia activa promedio del alumbrado público conectado al alimentador i.
: Total de potencia activa promedio diario consumida por los usuarios clasificados como
otros conectados al alimentador i.
: Fracción por unidad (p.u.) de demanda de potencia activa (P) por tipo de usuario i en el
instante h.
: Fracción por unidad (p.u.) de demanda de potencia reactiva (Q) por tipo de usuario i en
el instante h.
: Pérdidas de potencia activa.
: Pérdidas de potencia reactiva.
Dado que las pérdidas por técnicas de potencia activa en las redes de distribución de la
EERSA no superan el 5% [21], se ha decidido no tomarlas en cuenta para el resto del análisis.
Estas pérdidas, aunque presentes, se consideran mínimas y no tienen un impacto
significativo en los resultados del análisis en curso.
Tomando en cuenta como referencia el indicador error cuadrático medio (MSE) se puede
definir el error entre las potencias activas y reactivas medidas y las potencias estimadas por
las ecuaciones 1 y 2 como dos funciones de minimización.
Para la potencia activa (P):
(3)
Para la potencia reactiva (Q):
(4)
Donde:
: Potencia activa medida en el alimentador i en el instante h.
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: Potencia reactiva medida en el alimentador i en el instante h.
Donde las variables de optimización corresponden a las constantes y .
Finalmente, la obtención de los valores de y por cada tipo de usuario y en cada hora
culminarán en la obtención de los perfiles de carga p.u. por cada tipo de usuario dentro de la
red de medio voltaje. Estos perfiles de carga proporcionarán una representación detallada y
generalizada del comportamiento de consumo de energía eléctrica de cada tipo de usuario a
lo largo del día.
Restricciones del modelo
La inclusión de restricciones en el modelo de optimización permitirá desarrollar un enfoque
más sensible a los comportamientos distintivos de los diversos tipos de clientes, lo que
resultará en un modelo más preciso y adaptable a las necesidades específicas de cada grupo
de usuarios. Las restricciones del modelo se basan en características del comportamiento de
la carga, así como en la presencia de alimentadores con cargas predominantemente
compuestas por un tipo específico de cliente.
La primera de las restricciones del modelo de optimización consideradas se relacionan con
la operación del alumbrado público, el cual se mantiene encendido durante un periodo de 12
horas, desde las 18:00 hasta las 06:00 horas [22].
Para la función de minimización de la potencia activa (ecuación 3), esta restricción se puede
definir como:
(5)
(6)
(7)
Para la función de minimización para la potencia reactiva (ecuación 4) se toma como valor
referencial un factor de potencia (fp) para el alumbrado público de 0.8 [23]. Por lo tanto:
(8)
(9)
(10)
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Para un valor de P=1 reemplazado en la ecuación 10, se obtiene:
(11)
Finalmente, la restricción para el modelo de optimización de la potencia reactiva se define
en las ecuaciones 12, 13 y 14.
(12)
(13)
(14)
Dado que la estimación de las potencias activas se realizará multiplicando las potencias
promedio por los valores de los perfiles de carga p.u. por tipo de cliente. Sin embargo, este
enfoque introduce una nueva restricción, ya que el promedio de los valores los perfiles de
carga p.u. para cada tipo de cliente debe ser igual a uno. Esta restricción obliga a la
normalización de los perfiles ya que es crucial para garantizar que la distribución de la carga
se mantenga coherente con el consumo promedio de energía de cada cliente.
(15)
La restricción de normalización mencionada se debe aplicar exclusivamente a los valores de
los perfiles de carga de potencia activa, y no a los perfiles de carga de potencia reactiva.
La figura 2 y 3 exhibe los perfiles de carga normalizados de P y Q para un alimentador con
carga predominantemente comercial, donde el 66% de la energía consumida corresponde a
usuarios de tipo comercial.
Figura 2. Perfil normalizado de P (p.u.) en alimentador con carga del 66% comercial
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Figura 3. Perfil de Q (p.u.) en alimentador con carga del 66% comercial
Por otro lado, los alimentadores que presenten cargas mayormente compuestas por un tipo
específico de cliente se utilizarán como referencia. Esta estrategia implica la implementación
de nuevas restricciones, donde se establecerá que el comportamiento de ciertos tipos de
clientes debe estar dentro de un margen definido en base a las curvas con cargas
predominantes. Al incorporar estas restricciones, se asegura que el modelo de optimización
considere de manera precisa las características de consumo de energía de cada tipo de cliente,
al tiempo que proporciona un margen de seguridad para ajustar posibles variaciones y
garantizar la convergencia del modelo de optimización.
En este análisis, el proceso previo de obtención de restricciones por perfiles de tipo de
usuario, que pueden ser utilizados como perfiles de referencia, será llevado a cabo
únicamente en alimentadores que cuenten con un porcentaje mayor o igual al 60% de
consumo predominante de un tipo de usuario específico. Esta selección se realiza con el fin
de enfocar los esfuerzos en aquellos alimentadores donde la presencia de un tipo de usuario
particular es significativa, lo que permitirá una mayor precisión en la modelización y
optimización. Al aplicar este criterio se concentrará la atención en áreas donde se espera que
las restricciones basadas en perfiles de usuarios sean más efectivas y relevantes.
Resultados
Para realizar el análisis, se dispone de datos de un total de 34 alimentadores pertenecientes
a la EERSA. Estos datos incluyen los valores promedio de las potencias activas y reactivas
entregadas por cada alimentador por cada hora, así como el total de las potencias diarias
medias consumidas por cada tipo de cliente dentro de cada alimentador. Esta información
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detallada proporciona una base para la comprensión de los patrones de consumo de energía
en la red eléctrica de la EERSA.
Para este análisis, se considera diversas clasificaciones de tipos de clientes para las redes de
la EERSA. Estas incluyen clientes residenciales urbanos y rurales, así como una categoría
adicional que abarca a los residenciales urbanos y rurales con reporte de cocción eléctrica,
además, se contemplan clientes comerciales, industriales, aquellos relacionados con el
alumbrado público y una clasificación adicional denominada "otros", que abarca cualquier
tipo de cliente no categorizado en las clasificaciones anteriores.
La tabla 1 presenta un resumen de los alimentadores que serán utilizados como referencia
para el análisis de restricciones.
Tabla 1
Alimentadores de la EERSA con consumo predominante de un tipo de usuario específico
SE
Alimentador
Nombre
Tipo de
clientes
predominante
Porcentaje
1
4
Tarqui
Residencial
urbano
61 %
10
1
Chunchi
Residencial
rural
67 %
2
6
Brigada
Comercial
66 %
El modelo de optimización propuesto, al tratarse de un modelo no lineal, requiere de un
software especializado para su implementación. En este sentido, se ha optado por utilizar el
software de acceso libre Julia, que ofrece una amplia gama de herramientas y librerías para
la solución de problemas de optimización. Julia proporciona una plataforma robusta y
flexible que permite abordar de manera eficiente modelos matemáticos complejos como el
presente. Para la optimización de este modelo, se utiliza el método del punto interior, una
técnica ampliamente utilizada para encontrar el mínimo de funciones no lineales.
Estimación de perfiles de carga de potencia activa (P)
El modelo de optimización implementado en el software Julia para la determinación de los
perfiles de carga de la potencia activa (P) por tipo de usuario está definido como:
(16)
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Variando: ,…,
Sujeto a:
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
Adicionalmente las restricciones delimitadas por los valores referenciales determinados a
partir de las curvas de demanda de los alimentadores con cargas predominantemente
compuestas por un tipo específico de cliente mostradas en las figuras 4,5 y 6, donde se ha
elegido que los márgenes de búsqueda se limitan de acuerdo ± el porcentaje del usuario
predominante.
Figura 4. Margen de búsqueda de P p.u. en alimentador con carga del 61% residencial urbana
Figura 5. Margen de búsqueda de P p.u. en alimentador con carga del 67% residencial rural
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Figura 6. Margen de búsqueda de P p.u. en alimentador con carga del 66% comercial
Finalmente, figuras 7 a la 14 presentan los resultados encontrados por el modelo de
optimización para la determinación de los perfiles de carga por tipo de cliente para la
potencia activa.
Figura 7. Perfil de carga de P (p.u.) de usuarios residenciales urbanos
Figura 8. Perfil de carga de P p.u. de usuarios residenciales rurales
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Figura 9. Perfil de carga de P p.u. de usuarios residenciales urbanos con cocción eléctrica
Figura 10. Perfil de carga de P p.u. de usuarios residenciales rurales con cocción eléctrica
Los resultados obtenidos de los perfiles de carga para los usuarios residenciales se ajustaron
dentro de los parámetros esperados, mostrando un comportamiento consistente con las
expectativas previas. Sin embargo, es importante notar que para los usuarios residenciales
rurales se observan importantes picos de carga tanto en la mañana como en la noche. Esta
disparidad en comparación con los usuarios residenciales urbanos, quienes solo muestran un
pico de carga relevante durante las horas nocturnas, resalta las diferencias en los patrones de
consumo de energía entre áreas urbanas y rurales.
En los perfiles de carga de los usuarios residenciales con cocción eléctrica, se notan
importantes picos de carga durante las horas de la noche. Estos picos de carga son
considerablemente más altos en comparación con los encontrados para los perfiles de carga
de usuarios residenciales sin cocción eléctrica. Este hallazgo plantea una alerta sobre los
posibles efectos potenciales de la implementación masiva de la cocción eléctrica en las redes
eléctricas y en el despacho de generación eléctrica. La concentración de la demanda durante
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las horas de la noche puede ejercer presión adicional sobre la infraestructura eléctrica y
requerir ajustes en las estrategias de operación y planificación para garantizar la estabilidad
y eficiencia del sistema eléctrico en su conjunto.
Figura 11. Perfil de carga de P p.u. de usuarios comerciales
Figura 12. Perfil de carga de P p.u. de usuarios industriales
Al analizar los resultados de los perfiles de carga de los usuarios comerciales e industriales,
se observa que estos se encuentran dentro de lo esperado, mostrando un patrón consistente
en el que el mayor consumo de energía ocurre durante las horas laborables. Sin embargo,
resulta curioso notar que el perfil de carga de los usuarios industriales indica que su consumo
disminuye a cero en altas horas de la noche. Esta disminución abrupta en el consumo durante
la noche puede deberse a la interrupción de las operaciones industriales durante ese período,
lo que sugiere una relación directa entre el consumo de energía industrial y las actividades
laborales.
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Figura 13. Perfil de carga de P p.u. de usuarios clasificados como otros
El perfil de carga de los usuarios clasificados como "otros" engloban una variedad de cargas
que incluyen semáforos, bombas de agua, casas comunales y canchas deportivas, etc. Dado
este conjunto diverso, no se tenían expectativas previas sobre su comportamiento. Sin
embargo, según los resultados obtenidos, se observa que este grupo presenta un pico
significativo de demanda durante las horas de la mañana.
Figura 14. Perfil de carga de P p.u. de alumbrado público
Estimación de perfiles de carga de potencia reactiva (Q)
El modelo de optimización implementado en el software Julia para la determinación de los
perfiles de carga de la potencia reactiva (Q) por tipo de usuario está definido como:
(22)
Variando: ,…,
Sujeto a:
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(23)
(24)
(25)
(26)
Adicionalmente, las figuras 15, 16 y 17 muestran las restricciones delimitadas por los
márgenes determinados a partir de las curvas de demanda de los alimentadores con cargas
predominantemente compuestas por un tipo específico de cliente. Estos márgenes se aplican
sobre las curvas p.u. de potencia reactiva donde la normalización de estas se realiza con el
mismo valor de potencia con el cual se normalizaron las curvas de potencia activa.
Figura 15. Margen de búsqueda de Q p.u. en alimentador con carga del 61% residencial urbana
Figura 16. Margen de búsqueda de Q p.u. en alimentador con carga del 67% residencial rural
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Figura 17. Margen de búsqueda de Q p.u. en alimentador con carga del 66% comercial
Las figuras 18 a la 25 presentan los resultados encontrados por el modelo de optimización
para la determinación de los perfiles de carga por tipo de cliente para la potencia reactiva.
Figura 18. Perfil de carga de Q p.u. de usuarios residenciales urbanos
Figura 19. Perfil de carga de Q p.u. de usuarios residenciales rurales
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Figura 20. Perfil de carga de Q p.u. de usuarios residenciales urbanos con cocción eléctrica
El perfil de carga obtenido para usuarios residenciales urbanos con cocción eléctrica indica
que el modelo considera un mínimo aporte de reactivos al sistema, sugiriendo que el factor
de potencia para este tipo de usuarios será siempre cercano a 1 a lo largo del día.
Figura 21. Perfil de carga de Q p.u. de usuarios residenciales rurales con cocción eléctrica
Dentro de los resultados de los perfiles de carga de potencia reactiva de los usuarios
residenciales, se observa que el comportamiento de consumo de potencia reactiva difiere
notablemente del de potencia activa. Esta disparidad sugiere que los factores que influyen
en el consumo de potencia reactiva pueden ser distintos o tener una influencia externa en
comparación con los que afectan el consumo de potencia activa.
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Figura 22. Perfil de carga de Q p.u. de usuarios comerciales
Figura 23. Perfil de carga de Q p.u. de usuarios industriales
Los resultados de los perfiles de carga de potencia reactiva para usuarios comerciales e
industriales muestran un comportamiento similar al de la potencia activa, lo que sugiere que
el factor de potencia de estos tipos de cargas es más estable a lo largo del día.
Figura 24. Perfil de carga de Q p.u. de usuarios clasificados como otros
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En los usuarios clasificados como "otros", se revela la presencia de picos de demanda en la
mañana. Este pico de potencia reactiva se puede atribuir a la operación de equipos con un
alto consumo de reactivos, como motores. Se puede presumir que este momento coinciden
con el encendido de bombas de agua u otros dispositivos similares que requieren un alto
consumo de potencia reactiva para su funcionamiento.
Figura 25. Perfil de carga de Q p.u. de alumbrado público
Uso de los perfiles en la estimación de carga en redes de MV
En sistemas eléctricos de distribución, el paso más crucial en el proceso de estimación de
estado es la determinación precisa de la carga en cada punto de la red. Esta información es
fundamental, ya que sirve como base para realizar cálculos posteriores de corrientes y
voltajes en el sistema. Conocer la carga en cada ubicación específica permite a los
operadores del sistema evaluar la demanda eléctrica actual y proyectada, identificar posibles
puntos de congestión y diseñar estrategias para garantizar un suministro eléctrico seguro y
eficiente.
Para este análisis, se tomará como referencia la información del alimentador 3 de la
subestación 2 (La Georgina) perteneciente a la EERSA. Este alimentador cuenta con un total
de 5 reconectadores en su red de medio voltaje. Es importante destacar que estos
reconectadores son equipos telemedidos, lo que significa que pueden proporcionar datos en
tiempo real sobre variables como potencias, corrientes y voltajes. En este sentido, se
utilizarán los perfiles de carga por tipo de usuario para estimar las potencias activas y
reactivas demandadas en cada uno de estos equipos reconectadores. Los resultados obtenidos
serán validados comparándolos con los valores reales medidos por los equipos telemedidos,
lo que permitirá evaluar su precisión y confiabilidad.
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El alimentador de prueba La Georgina de la EERSA está compuesto por una variedad de
cargas como residenciales urbanas (RU), residenciales urbanas con cocción eléctrica
(RUCI), comercial (COM), industrial (IND), otros (OT) y alumbrado público (AP). Su
topología y distribución de potencias promedio por tipo de cliente, expresada en MW, se
representadas en la figura 26.
Figura 26. Topología y potencias promedio (MW) del alimentador La Georgina
En base a las curvas de carga obtenidas en los resultados y las potencias promedio indicadas
en el alimentador de prueba, se puede estimar las potencias consumidas en cada equipo
reconectador.
La figura 27 presenta una comparación entre los resultados de la estimación con las
mediciones de la potencia activa durante un periodo de 24 horas para un día aleatorio entre
semana en el reconectador #3, el cual se caracteriza por tener una alta proporción de clientes
residenciales urbanos.
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Figura 27. Curva de carga de P estimada y medida en el reconectador N°3
De manera similar la figura 28 presenta una comparación de los resultados de la estimación
como de la medición de la potencia activa durante un periodo de 24 horas para el
reconectador #5, el cual se caracteriza por tener una alta proporción de clientes de tipo
comercial.
Figura 28. Curva de carga de P estimada y medida en el reconectador N°5
Se observa que el método de estimación de la carga, utilizando las curvas de perfiles de carga
por tipo de cliente, demuestra una buena respuesta en lo que respecta a la estimación de los
perfiles de potencia demandada en puntos aleatorios de la red.
A pesar de que las figuras anteriores ofrecen una comparación visual, es imperativo realizar
una validación numérica para respaldar los hallazgos.
Para ello, basándose en trabajos como [24], la comparación y validación del modelo obtenido
se realizará en base al cálculo de los siguientes indicadores: la raíz del error cuadrático medio
(RMSE), el coeficiente de determinación (R²) y el coeficiente de correlación (r).
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Los datos utilizados para la evaluación corresponden a los valores medidos por los equipos
reconectadores del alimentador La Georgina a lo largo del mes de mayo de 2024 y sus
resultados son mostrados en las tablas 2 y 3.
Tabla 2
Comparación de valores medidos y estimados de potencia activa
Nodo
RMSE
R2
r
La Georgina
0.127
0.933
0.966
R1
0.170
0.926
0.962
R2
0.119
0.914
0.956
R3
0.068
0.910
0.954
R4
0.079
0.922
0.960
R5
0.046
0.809
0.899
En conjunto, los valores altos de R2 y r, junto con un RMSE bajo, indican que el modelo
obtenido tiene un desempeño muy bueno y es muy fiable para hacer estimaciones precisas
de potencia activa a lo largo del alimentador.
Tabla 3
Comparación de valores medidos y estimados de potencia reactiva
Nodo
RMSE
R2
r
La Georgina
0.131
0.827
0.909
R1
0.195
0.519
0.720
R2
0.155
0.492
0.702
R3
0.088
0.131
0.361
R4
0.124
0.198
0.445
R5
0.027
0.171
0.414
Tomando en cuenta que el modelo fue desarrollado en base a los valores medios en las
cabeceras de los alimentadores de la EERSA, los valores estimados de potencia reactiva para
el alimentador La Georgina parecen estar bien calibrados para la cabecera, pero pierden
precisión a medida que la estimación requerida se aleja de la subestación. Esto sugiere que
hay factores adicionales que afectan la potencia reactiva a lo largo del alimentador que no
están siendo capturados adecuadamente por el modelo actual.
Se evidencia que, si bien el modelo para la estimación de la potencia activa revela un alto
grado de precisión, con errores pequeños entre los datos estimados y medidos, el modelo
para la estimación de la potencia reactiva tiene un desempeño moderadamente bueno, pero
aún presenta margen para mejoras.
Conclusiones
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Los resultados obtenidos a partir de la estimación de perfiles de carga utilizando la
información histórica y comercial proporcionada demuestran una clara viabilidad de la
metodología aplicada. La disponibilidad de datos detallados de la empresa eléctrica
Riobamba permitió desarrollar modelos de optimización que ofrecen una precisión
satisfactoria en la determinación de los perfiles de potencia activa demandada por diversos
tipos de clientes en la red eléctrica.
Los perfiles de carga estimados muestran una buena precisión en la determinación de la
potencia activa demandada en diferentes puntos de la red eléctrica. Sin embargo, se observa
una discrepancia significativa en la estimación de la potencia reactiva, lo que sugiere la
necesidad de mejorar el modelo utilizado y considerar nuevas restricciones para esta
variable.
Dado que la implementación del modelo se basó únicamente en los datos correspondientes
a las mediciones en las cabeceras de cada alimentador, es lógico considerar que los posibles
errores encontrados podrían ser solventados mediante la inclusión de información adicional
de otros equipos o lecturas adicionales en el análisis.
Debido a la precisión de los resultados encontrados para la estimación de la potencia activa,
este estudio podría servir como base sólida para futuros trabajos en los cuales las
discrepancias entre los valores de potencia activa medida y estimada podrían utilizarse como
referencia para la detección de pérdidas técnicas, ya sea por fallos en equipos o por casos de
robo de energía.
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Los autores no tienen conflicto de interés que declarar. La investigación fue financiada por la Universidad
Nacional de Chimborazo y los autores.
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